What (who) is penitencia canónica - definition

En mecánica hamiltoniana, una transformación canónica es un cambio de coordenadas canónicamente conjugadas ${\displaystyle (\mathbf {q} ,\mathbf {p} ,t)\rightarrow (\mathbf {Q} ,\mathbf {P} ,t)}$ que preserva la forma canónica de las ecuaciones de Hamilton, aun cuando la propia forma del Hamiltoniano no queda invariante.

Las transformaciones canónicas resultan útiles en el enfoque de Hamilton-Jacobi de la mecánica clásica (como medio de calcular magnitudes conservadas) y en el uso del teorema de Liouville (que constituye la base de la mecánica estadística clásica).

Por claridad, este artículo se restringe a un resumen básico de su uso común en mecánica clásica. El tratamiento avanzado basado en el fibrado cotangente, la derivación exterior y topología simpléctica se resume en el artículo sobre simplectomorfismos. De hecho las transformaciones canónicas son un tipo especial de simplectomorfismo. Sin embargo, este artículo contiene una breve introducción matemática a este enfoque moderno más avanzado.